質問
ライセンスを追加しようとするとARM 開発者 (シルバー)　アカウントの詳細ウィンドウで
" API 呼び出し /api/v1/connect を実行できません "
というエラーが発生してライセンスの取得ができません。

回答
本エラーは、IDE内でネットワーク接続の設定が正しく行われていない場合に発生します。
IDEからライセンスを取得する場合、外部サイト(ARMのwebサーバ)に接続を行います。
この時、ネットワーク接続にproxyを経由する必要がある環境の場合、その設定がIDEに反映されていないと上記エラーとなります。

これを解消するにはEclipse for DS-5上で、
　　 ウィンドウ → 設定
のメニューから設定ウィンドウを起動いただいた後、
　　 一般 →ネ ットワーク接続
の箇所でproxyの設定を確認してください。
設定が不足しているようであれば設定を行います。

さらに、同設定ウィンドウ内
　　 一般 → Webブラウザ
の設定も外部接続が可能なブラウザが指定されているかも確認してください。

以上によりIDE経由でネットワーク接続が可能となればエラーが解消します。